Рахманинов рос в музыкальной семье. Дед его, Аркадий Александрович, учившийся у Джона Фильда, был пианистом-любителем и композитором. Несколько его сочинений было издано в 18-м столетии. Отец великого композитора, Василий Аркадьевич Рахманинов, был человеком исключительной музыкальной одарённости. Мать была его первым педагогом по фортепиано, хотя, по воспоминаниям самого композитора, уроки доставляли ему «большое неудовольствие». Но к четырём годам он уже мог играть в четыре руки со своим дедом.
Когда будущему композитору было 8 лет, его семья переехала Петербург. К тому времени его музыкальные способности были достаточно заметны, и в 1882 году его приняли в Петербургскую консерваторию, в младший фортепианный класс В. В. Демянского. В 1885 году Рахманинова прослушал в то время очень молодой, но уже известный музыкант, двоюродный брат Сергея Васильевича, А. И. Зилоти. Убедившись в даровании своего кузена, Зилоти увозит его в московскую консерваторию, в класс Николая Сергеевича Зверева. Проучившись у Зверева, а затем у Зилоти (т.к. Зверев занимался только с детьми), на старшем отделении консерватории Рахманинов начинает заниматься под руководством С. И. Танеева и А. С. Аренского композицией. Здесь Сергей Рахманинов впервые встретился с П. И. Чайковским. Знаменитый композитор заметил способного ученика и внимательно следил за его успехами. Через некоторое время П. И. Чайковский сказал: «Я предсказываю ему великое будущее».
Одарённый необычайным музыкальным слухом и памятью, Рахманинов в 18 лет блестяще завершил занятия по классу фортепьяно. А через год, в 1892 году, когда он окончил Московскую консерваторию по классу сочинения, его наградили большой золотой медалью за выдающиеся исполнительские и композиторские успехи. Вместе с ним закончил консерваторию и Скрябин, который получил малую золотую медаль, т.к. большую присуждали только студентам, окончившим консерваторию по двум специальностям (Скрябин закончил как пианист). На выпускной экзамен Рахманинов представил одноактную оперу «Алеко» (по поэме Пушкина «Цыганы»), которую написал всего за 17 дней! За неё присутствовавший на экзамене Чайковский поставил своему «музыкальному внуку» (Рахманинов учился у Танеева, любимого ученика Петра Ильича) пятёрку с тремя плюсами. Спустя год опера 19-летнего композитора была поставлена в Большом театре. Музыка оперы, покоряющая юношеской страстностью, драматической силой, богатством и выразительностью мелодий, получила высокую оценку крупнейших музыкантов, критиков и слушателей. Музыкальный мир отнёсся к «Алеко» не как к школьной работе, а как к творению высочайшего мастера. Особенно высоко оценил оперу П. И. Чайковский: «Эта прелестная вещь мне очень понравилась»,- писал он своему брату. В последние годы жизни Чайковского, Рахманинов часто с ним общается. Он высоко ценил творца «Пиковой дамы». Ободрённый первым успехом и моральной поддержкой Чайковского, Рахманинов после окончания консерватории сочиняет ряд произведений. Среди них - симфоническая фантазия «Утёс», первая сюита для двух фортепиано, «Музыкальные моменты», до-диез минорная прелюдия, романсы: «Не пой, красавица, при мне», «В молчанье ночи тайной», «Островок», «Весенние воды». Под впечатлением смерти Чайковского в 1893 году создано «Эллегическое трио».
Московский период Рахманинова закончился в 1917 году. Когда произошла Великая Октябрьская социалистическая революция, Рахманинов не понял её значения. В конце 1917 года его пригласили дать несколько концертов в скандинавских странах. Он поехал вместе с семьёй и больше в Россию не вернулся. Он покинул Родину, оторвался от той почвы, на которой выросло его творчество. Рахманинов до конца своих дней переживал глубокую внутреннюю драму. «Уехав из России, я потерял желание сочинять. Лишившись родины, я потерял самого себя…» - говорил он.
Сначала Рахманинов жил в Дании, где много выступал с концертами, зарабатывая на жизнь, потом, в 1918 году, переехал в Америку. С первого концерта в маленьком городке Провиденс в штате Род-Айленд началась концертная деятельность Рахманинова, которая продолжалась без перерыва почти 25 лет. В Америке Сергей Рахманинов добился ошеломляющего успеха, который когда-либо сопутствовал здесь иностранному исполнителю. Слушателей привлекало не только высокое исполнительское мастерство Рахманинова, но и манера его игры, и внешний аскетизм, за которым скрывалась яркая натура гениального музыканта. «Человек, способный в такой манере и с такой силой выражать свои чувства, должен прежде всего научиться владеть ими в совершенстве, быть им хозяином…» – было написано в одной из рецензий.
Живя за границей, Рахманинов не забывал о Родине. Он очень внимательно следил за развитием советской культуры. Отношение Рахманинова к большевистскому режиму было непоколебимо отрицательным
В эмиграции Рахманинов почти прекратил свои дирижёрские выступления, хотя в Америке его приглашали занять пост руководителя Бостонского симфонического оркестра, а позже оркестра города Цинциннати. Но он не согласился и лишь изредка вставал за дирижёрский пульт, когда исполнялись его собственные сочинения.
В годы Второй Мировой войны Рахманинов дал в США несколько концертов и весь денежный сбор направил в фонд Советской Армии, чем оказал ей весьма существенную помощь. «Верю в полную победу», - писал он. По-видимому, это повлияло на лояльное отношение советского правительства к памяти и наследию великого композитора.
Всего за шесть недель до смерти Рахманинов выступал с первым концертом Бетховена и со своей «Рапсодией на тему Паганини». Приступ болезни (молниеносная форма рака) заставили прервать концертную поездку. Скончался Рахманинов 28 марта 1943 года. Перед смертью на его имя пришла телеграмма от советских композиторов, поздравлявших его с семидесятилетием. Великий русский композитор умер, а музыка его осталась с нами. По счастью, не только в нотах, но и на грампластинках, запечатлевших его собственное, неповторимо прекрасное исполнение.
Годы жизни С. В. Рахманинова совпали с периодом величайших исторических потрясений, сказавшихся и на его собственном жизненном и творческом пути, одновременно блистательном и трагическом. Он был свидетелем двух мировых войн и трёх русских революций. Он приветствовал крушение русского самодержавия, но не принял Октябрь. Прожив почти половину жизни за рубежом, Рахманинов до конца дней чувствовал себя русским человеком. Его миссию в истории мирового искусства нельзя определить и оценить иначе как миссию певца России.